Răspuns:
3. [tex]\frac{6!}{3!} - P_{5}[/tex] = 0
6.
Explicație pas cu pas:
3. [tex]\frac{6!}{3!} - P_{5}[/tex] = [tex]\frac{3!*4*5*6}{3!} - P_{5}[/tex] = [tex]4*5*6 - P_{5}[/tex] = 120 - 5! = 120 - 120 = 0
6. [tex]P_{4}[/tex] = 24
Arenjamente de 5 luate cate 2 = [tex]\frac{5!}{3!} = \frac{3!*4*5}{3!} = 20[/tex]
Combinari de 4 luate cate 2 = [tex]\frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{2!*3*4}{2!(4-2)!} = \frac{3*4}{2!} =\frac{12}{2} = 6[/tex]
si astfel rezultatul este [tex]\frac{24-20}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex]
Deci este verificata egalitatea si este adevarata
