Răspuns:
Explicație pas cu pas:
pornim de la membrul stâng; folosim două formule:
sina x cosb = [sin(a + b) + sin(a - b)]/2 (transformarea produsului în sumă)
sinB = (bsinC)/c (din teorema sinusului)
2ccos(A/2)sin(A/2 + C) = c[sin(A/2 + A/2 + C) + sin(A/2 + C - A/2)] =
= c[sin(A + C) + sinC] = c[sin(pi - B) + sinC] = c(sinB + sinC) =
= c[(bsinC)/c + sinC] = bsinC + csinC = (b + c)sinC
