👤
ILIEANA717ZE
a fost răspuns

f:N⇒N, f(n)=u([tex]3^{n}[/tex])
(ultima cifra a numarului 3)
Sa se arate ca f este periodica si sa se precizeze perioada principala.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3^0=1

3^1=3

3²=9

3³=27

3^4=81

3^5=243.........se observa ca ultima cifra  se repeta cu o perioada de 4k

astfel incat  

puterile  de forma 4k  (k∈N) au ultima cifra 1

puterile  de forma 4k+1  (k∈N) au ultima cifra 3

puterile  de forma 4k+2  (k∈N) au ultima cifra  9

puterile  de forma 4k+3  (k∈N) au ultima cifra 7

Perioada principala este (1,3,9,7)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari