👤
BIANCASTREJANZE
a fost răspuns

Aflati lungimea ipotenuzei triunghiului dreptunghi in care între catete exista relație c - b = 1, iar m( unghiului C ) - m( unghiului B) = 30 de grade .

Răspuns :

SMANOLOIUZE

Răspuns:

1+[tex]\sqrt{3}[/tex]

Explicație pas cu pas:

notam cu C unghiul C si cu B unghiul B

avem ecuatiile

C+B=90

C-B=30=>C=60 gr, =>B=30 grade

deci ipotenuza este 2b

apoi ecuatiile intre catete si ipotenuza (Pitagora si datele problemei)

[tex]b^{2}[/tex]+[tex]c^{2}[/tex]=4[tex]b^{2}[/tex]

c=b+1

=> 4[tex]b^{2}[/tex]=[tex]b^{2}[/tex]+[tex](b+1)^{2}[/tex] =>2[tex]b^{2}[/tex]-2b-1=0 =>[tex]b^{2}[/tex]-b+(1/4) = 3/4

[tex](b-1/2)^{2}[/tex] = 3/4

b=1/2 + [tex]\sqrt{3/4}[/tex]=1/2+[tex]\sqrt{3}[/tex]/2

ipotenuza este 2b adica 1+[tex]\sqrt{3}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari