👤
a fost răspuns

sa se afle lungimea bazei unui triunghi isoscel daca inaltimea coborita pe baza are lungimea de 4 cm iar rasa cercului inscris este egal cu 1,5 cm

Răspuns :

Răspuns:

6cm.

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel cu baza AB, AD⊥AB, D∈AB. AD=4, OD=1,5=OE.

Fie AD=x=AE. Atunci AC=CE+x.  CO=CD-OD=4-1,5=2,5cm.

Din ΔCOE, dreptunghic în E, după Pitagora, ⇒CE²=CO²-OE²=2,5²-1,5²=(2,5-1,5)·(2,5+1,5)=1·4=4. ⇒ CE=2cm. ⇒AC=2+x.

Din ΔACD, după Pitagora, ⇒ AC²=CD²+AD², ⇒ (2+x)²=4²+x², ⇒4+4x+x²=16+x², ⇒4x=12, ⇒x=3, deci AD=3cm, ⇒AB=2·3=6cm.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari