👤
UMBRAGAMEINGZE
a fost răspuns

un dreptunghi ABCD cu AB =6cm şi BC =10cm. Punctele M și N
sunt situate pe laturile BC, respectiv AD, astfel încât BM = 8cm şi AN = 2cm. Punctul E este
proiectia punctului D pe dreapta MN a) Arätați că perimetrul patrulaterului ABCD este egal cu 32cm
b) Demonstrați că AlDEN este dreptunghic isosecel.c) Demonstrați că, dacă BF L MN, FE MN, atunci BEDF este paralelogram​

Răspuns :

IOANAGINA23ZE

a) ABCD dreptunghi

Pabcd=2(AB+BC)=2(10+6)=32cm

b) MCDP dreptunghi, unde MP perpendicular pe AD

P aparține lui AD, deci MP=6cm și DP=2 cm, deci NP=6cm

Obtinem ca triunghiul MNP este dreptunghic isoscel, deci m(unghiului MNP) =45,triunghiul DEN este dreptunghic în E și m(unghiului DNE) =45,deci triunghiul DEN este dreptunghic isoscel

c) DN paralel cu BM, deci unghiul DNE congruent cu unghiul BMF și,cum DN=BM și triunghiurile DNE și BMF sunt dreptunghice, obținem triunghiul DNE congruent cu triunghiul BMF

De perpendicular pe MN, BF perpendicular pe MN rezulta ca De paralel cu BF și, cum DE=BF, obținem BEDF paralelogram

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari