👤
a fost răspuns


3) În triunghiul ABC dreapta AD împarte latura BC în două segmente congruente [DC] și formează cu dreapta BC unghiuri de 900, m(∠C) =400. Aflați măsurile unghiurilor triunghiului ABC.

Răspuns :

PRUTEANMIHAELA1ZE

Explicație pas cu pas:

Daca AD _|_ BC inseamna ca AD este inaltimea triunghiului.

Daca D imparte latura BC in 2 parti congruente

                            BD = DC 

inseamna ca AD este mediana triunghiului.

Daca AD este si inaltime si mediana, rezulta ca triunghiul ABC este

un triunghi isoscel ci baza BC si varful A.

=> AB = AC

=> <B = <C = 40°

=>  <A = 180 - <B - <C = 180 - 40 - 40 = 100°

Solutia:

<A = 100°

<B = 40°

<C = 40°

Deoarece triunghiul ABC este isoscel, inseamna ca AD este si bisectoare.

=> AD imparte <A in 2 unghiuri egale:

<BAD = <CAD = 100 : 2 = 50°

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari