Răspuns:
AM perpendicular pe BC => unghiul AMB=90° si unghiul AMC=90°
AM este bisectoarea unghiului A =>unghiul BAM=30° si unghiul CAM=30°
In triunghiul BAM
unghiul B= 180°-90°-30°
unghiul B=60°
In Triunghiul ABC
unghiul C= 180°-60°-60°
unghiul C=60° => ABC triunghi echilateral => AB= 2AM:radical 3
In Triunghiul BAM
AB=12 radical 3 =>BM²=AB²-AM²
BM²= 432 - 324
BM=radical 108
BM=6 radical 3
h(care este distanta de la M la AB)= BM×AM:AB
h=6 radical 3 × 18 : 12 radical 3
h=6×18:12
h=9
