Răspuns:
vezi mai jos!
Explicație pas cu pas:
AB si AC = catete, iar BC = ipotenuza. Desenul este usor sa-l faci tu.
a)
T. Pitagora:
AC = rad(BC^2 - AB^2) = rad(400 - 144) = rad 256 = 16 cm
sin C = AB/BC = 12/20 = 3/5
cos C = AC/BC = 16/20 = 4/5
tg B = AC/AB = 16/12 = 4/3
ctg B = AB/AC = 12/16 = 3/4 sau ctg B = 1 / tg B = 1 / 4/3 = 3/4.
b)
T. Pitagora:
BC = rad(AB^2 + AC^2) = rad(25 + 75) = rad 100 = 10 cm.
sin B = cat opusa/ipotenuza = AC/BC = 5/10 = 1/2 ⇒ mas B = 30° ⇒ mas C = 60°, pt ca unghiurile ascutite intr-un triunghi dreptunghic sunt complementare, adica suma masurilor lor este 90°.
cos B = cos 30° = rad3 / 2
tg C = tg 60° = rad3
ctg C = ctg 60° = rad3 / 3.
c) in mod ABSOLUT ANALOG, avem
AB = rad(BC^2 - AC^2) = rad(24 - 16) = rad 8 = 2rad2
sin B = AC/BC = 4 / 2rad6 = 2 / rad6 = 2rad6 / 6 = rad6 / 3 ≅ 0.816
sin C = AB/BC = 2rad2 / 2rad6 = rad2/rad(2x3) = rad2 / (rad2 x rad3) = 1/rad3 = rad3 / 3 ≅ 0,577
tg B = cat op/ cat alat = AC/AB = 4 / 2rad2 = 2 / rad2 = 2rad2 / 2 = rad2 ≅ 1,414
tg C = AB/AC = 2rad2 / 4 = rad2 / 2 ≅ 0,707
