👤

Reprezinta ,in sistemul de axe ortogonale xOy , punctele A(-2,4) B(5,0) si C(5,2).
Calculeaza aria triunghiului ABC!!!!!
Va rog trebuie sa predau ex la ora 9 astazi !!!​


Răspuns :

Calculezi determinatul :

-2 4 1

5 0 1

5 2 1

Pentru aceasta inmultesti linia 3 cu -2 si o adaugi la prima

Obtii : ( le pui pe axa )

l-12 0 -1 l

l5 0 1

l5 2 1

2l-12-1l

l5 1l=2(-12+5)=-14

Aria=l-14l:2=7 cm²

Răspuns:

7 unitatide arie

Explicație pas cu pas:

a) reprezentare

faci sistemul xOy adica iei 2 axe perpendiculare cu originea comuna cu sensul +  la dreapta pe Ox si in sus pe Oy

mai iei cate o unitate de masura , de obicei aceeasi pe fiecare axa,  de obicei 1cm (asa sunt date si problemele, ca desenul  sa incapa pe caiet)

b) calcul

folosesti tot formula

aria tr.=baza* inaltime/2

dar alegi "convenabil" baza si inaltimea

convine sa iei baza [BC] pt ca, avand acelasi x, lungimea segementuui o ai din modulul diferentei coordonatelor pe y, adica |2-0|=|0-2| =2 adica efectiv masori pe o pa paralela la Oy cate unitai de lungime ai...se pune modul pt ca poti sa o iei din orice parte inspre cealalta parte

api pt inaltimea in acel tr.obtuzunghic  iei s distanta  de la A la [BC} ,

cu XOy e un sistem de axe perpendiculare, o perpendiculara pe Oy sau oric paraleal al aceasta, in cazul nostru, BC, este paralela cu Ox deci iarasi masori efectiv ce distanta ai intre -2 si 5

adica fie faci 5-(-2) fie -2-(+5)=-2-5 dar nu uiti sa pui modul

de fapt asta e si definitia DISTANTEI

e mai simplu de facut decat de explicat

deci

Aria=7unitati lungime*(2 unitati lungime/2= 7 unitatide arie

unitatea de lungime   o iei cat vrei, dar de obicei se ia 1cm=2 latimi de patratel de caiet de mate

Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari