👤
a fost răspuns

Un automobil a parcurs un traseu în trei etape. În prima etapă a parcurs cu 20 km mai puțin decât
2/3 din lungimea traseului, în a doua etapă a parcurs cu 15km mai mult decât 3/5 din rest, iar în ultima etapă, restul de 65km . Determinaţi lungimea traseului parcurs de automobil.

Răspuns :

Notam cu x lungimea traseului

[tex]\it Etapa\: I\\\\\\\dfrac{2}{3}x-20=\dfrac{2x-60}{3}[/tex]

Cat a mai ramas din traseu dupa ce a parcurs prima etapa?

[tex]\it x-\dfrac{2x-60}{3}=\dfrac{3x-2x+60}{3}=\dfrac{x+60}{3}\:\:\:\text{\it rest din traseu}[/tex]

[tex]Etapa\:\:II\\\\\\\dfrac{x+60}{\not3}\cdot\dfrac{\not3}{5} +15=\dfrac{x+60+15\cdot5}{5}= \dfrac{x+135}{5}[/tex]

[tex]\it Etapa\:\:III\\\\65 km[/tex]

[tex]\it \dfrac{2x-60}{3} +\dfrac{x+135}{5} +65=x\:\:|\cdot15\:\text{\it(inmultim toata ecuatia cu 15)}[/tex]

[tex]\it 5\cdot2x-300+3x+405+975=15x\\\\10x-300+3x+405+975=15x\\\\13x+1080=15x\\\\1080=15x-13x\\\\1080=2x\\\\x = 1080:2\\\\\boxed{\it x=540\: km}[/tex]

Răspuns: 540 km

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari