Răspuns :
Teorema lui Viete: Dacă x1, x2 sunt soluțiile ecuației de gradul 2, ax^2 + bx + c = 0, atunci x1 + x2 = -b/a, x1 * x2 = c/a.
[tex]x^{2} -6x + 6 = 0 \implies x_{1} + x_{2} = 6, x_{1} \cdot x_{2} = 6[/tex]
[tex]$\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = \frac{x^{2}_{1} + x^{2}_{2}}{x_{1} \cdot x_{2}} = \frac{(x_{1} + x_{2})^2 - 2 x_{1} \cdot x_{2}}{x_{1} \cdot x_{2}} = \frac{6^2 - 2 \cdot 6}{6} = 6 - 2 = \boxed{4}$[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!