Răspuns:
f(x)=1/x x≠0
f ``(x)=2/x³
Pe intervalul pe care f ``(x) este pozitiva functia este convexa (tine apa)
Pe intervalul pe care f ``(x) este negativa functia este concava (varsa apa)
lim f(x) can x->0 x<0 avem
lim2/x³=2/(-0)³=2/(-0)= -∞
LIM x-0 x>0 lim2/x³=2/+0³=+∞
TabeL de semne
x l-∞...........................0.....................+∞
__________________________________________
f ``(x) l- - - - (-∞)║+∞ + + + +
Derivata2 este negativa in intervalul (-∞,0), deci functia f e concava.Pe (0,+∞) f``(x)>0 functia f este convexa.
Deoarece functia este concava la stanga lui o si convexa la dreapta lui 0 spunem ca x=0 punct de inflexiune
Explicație pas cu pas:
