Răspuns:
nu exista niciun număr bcbd = aaaa + aaa + aa + a
Explicație pas cu pas:
aaaa + aaa + aa + a = bcbd
a,b,c,d sunt cifre
a ≠ 0
a,b,c,d ∈ {0,1,2,3......9}
Pentru a vedea care este numărul bcbd trebuie sa dam valori lui a, astfel vom avea de analizat 9 cazuri,deoarece a ∈ {1,2,3....,9}
1) daca a = 1 ⇒ 1111 + 111 + 11 + 1 = 1234 ⇒ NU convine (deoarece cifra miilor este aceeasi cu cifra zecilor, adica b )
2) daca a = 2 ⇒ 2222 + 222 + 22 + 2 = 2468 ⇒ NU convine (deoarece cifra miilor este aceeași cu cifra zecilor, adică b)
3) daca a = 3 ⇒ 3333 + 333 + 33 + 3 = 3702 ⇒ NU convine
4) daca a = 4 ⇒ 4444 + 444 + 44 + 4 = 4936 ⇒ NU convine
5) daca a = 5 ⇒ 5555 + 555 + 55 + 5 = 6170 ⇒ NU convine
6) daca a = 6 ⇒ 6666 + 666 + 66 + 6 = 7404 ⇒ NU convine
7) daca a = 7 ⇒ 7777 + 777 + 77 + 7 = 8638 ⇒ NU convine
8) daca a = 8 ⇒ 8888 + 888 + 88 + 8 = 9872 ⇒ NU convine
9) daca a = 9 ⇒ 9999 + 999 + 99 + 9 = 11106 ⇒ NU convine
Din cazurile reiese ca nu exista niciun număr care sa respecte condițiile problemei si anume bcbd = aaaa + aaa + aa + a
