👤
XCALINXZE
a fost răspuns

Marfa dintr-un depozit s-a vândut în trei zile astfel: în prima zi s-a vândut cu 3 kg mai
mult decât 35% din marfă, a doua zi cu 10 kg mai mult decât o treime din rest iar a treia zi
cu 30 kg mai puțin decât 4/5 din marfa vândută în primele două zile la un loc. Ce cantitate
de marfă era în depozit?​

Răspuns :

MARIABOTEZATU10ZE

m - marfa de la inceput

[tex]z_{1}[/tex] = 35% din m + 3

r = m - [tex]z_{1}[/tex]

[tex]z_{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex] · r + 10

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · ( [tex]z_{1}[/tex]  + [tex]z_{2}[/tex] ) - 30

----------------------------------------------------------

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{35}{100}[/tex] · m + 3 +  [tex]\frac{1}{3}[/tex] · r + 10 } - 30

    * simplificam a 2-a fractie cu 5, adunam 3 cu 10 si inlocuim r *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m + 13 + [tex]\frac{1}{3}[/tex] · [ m - [tex]z_{1}[/tex] ]} - 30

    * inlocuim [tex]z_{1}[/tex] *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m + 13 + [tex]\frac{1}{3}[/tex] · [ m - (  [tex]\frac{35}{100}[/tex] · m + 3 )]} - 30

    * simplificam a 4-a fractiecu 5 si scapam de paranteza rotunda ceea ce face ca semnele din paranteza sa se schimbe *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m + 13 + [tex]\frac{1}{3}[/tex] · [ m -  [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m - 3]} - 30

 * scapam de paranteza patrata, inmultiind cu [tex]\frac{1}{3}[/tex] *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m + 13 + [tex]\frac{m}{3}[/tex] - [tex]\frac{7}{75}[/tex] · m - 1 } - 30

  * amplificam a 2-a fractie cu 3 si scadem 1 din 13 *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{21}{75}[/tex] · m + 12 + [tex]\frac{m}{3}[/tex] - [tex]\frac{7}{75}[/tex] · m } - 30

  * scadem a 2-a si a 4-a fractie *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{14}{75}[/tex] + 12 + [tex]\frac{m}{3}[/tex] } - 30

   * scapam de acolada, inmultiind cu [tex]\frac{4}{5}[/tex] *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{56}{375}[/tex] + [tex]\frac{48}{5}[/tex] + [tex]\frac{4m}{15}[/tex] - 30

   * aducem toate fractiile la acelasi numarator *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{56 + 3600 + 100m}{375}[/tex] - 30

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{3656 + 100m}{375}[/tex] - 30

De aici nu mai poti face nimic avand in vedere ca nu ti-a dat valoarea lui [tex]z_{3}[/tex], deci cred ca este imposibil sa afli valoarea lui m, avand doar aceste informatii.

Sper ca te-am ajutat!

Daca ai vreo nelamurire nu ezita sa imi lasi un comentariu!

Mult succes in continuare!

Coroana?

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari