👤
ESTERANIMOZE
a fost răspuns

Va rog, e urgent!
Numerele intregi x si y verifica egalitatea 2xy+4x-y=8. Ce valori poate lua |4x-y| ? Dar ce valori poate lua produsul dintre x si y?

Răspuns :

RAYZENZE

2xy + 4x - y = 8

⇒ 2xy + 4x - y - 2 = 6

⇒ 2x(y+2) - (y+2) = 6

⇒ (y+2)(2x-1) = 6

⇒ y+2 = 6/(2x-1)

⇒ 2x-1 = D₆ ⇒

⇒ 2x-1 ∈ {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} ⇒

⇒ 2x ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}

⇒ x ∈ {-1; 0; 1; 2} ⇒ y ∈ {-4; -8; 4; 0}

⇒ (x, y) ∈ {(-1, -4); (0, -8); (1, 4); (2, 0)}

Deci:

  • |4x - y| ∈ {0, 8}
  • xy ∈ {0, 4}
ALBATRANZE

Răspuns:

este un numar finit de perechi ordonate (x;y)

Explicație pas cu pas:

vezi atasament

Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari