👤
ASTRONOMYADDICTIONZE
a fost răspuns

✰ Să se determine suma numerelor naturale de trei cifre care împărțite la 7 dau câtul 142.

cat mai rapid! ​promit coroana celui mai clar si corect raspuns!

Răspuns :

BIA1324ZE

n : 7 = 142, rest r

Din teorema impartirii cu rest => r < 7

r apartine {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

n = 7 × 142 + r = 994 + r

Daca r = 0 => n = 994 + 0 = 994

Daca r = 1 => n = 994 + 1 = 995

Daca r = 2 => n = 994 + 2 = 996

Daca r = 3 => n = 994 + 3 = 997

Daca r = 4 => n = 994 + 4 = 998

Daca r = 5 => n = 994 + 5 = 999

Daca r = 6 => n = 994 + 6 = 1000, nu convine pt ca 1000 nu are 3 cifre

n apartine {994, 995, 996, 997, 998, 999}

994 + 995 + 996 + 997 + 998 + 999 = 5979

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:  5 979 suma numerelor naturale de trei cifre care împărțite la 7 dau câtul 142

Explicație pas cu pas:

n : 7 = 142 restul ≠ 0

  • Într-o operaţie de împărţire, restul este strict mai mic decât împărţitorul.

Cum împărţitorul este 7, rezultă că restul poate fi: 0, 1,  2,  3, 4, 5 şi 6.

Reconstituim împărţirile pentru a determina valorile deîmpărţitului:

n : 7 = 142 rest 0 ⇒ n = 142 × 7 + 0    ⇔  n = 994 → deîmpărţitul

n : 7 = 142 rest 1 ⇒ n = 142 × 7 + 1 = 994 + 1   ⇒   n = 995

n : 7 = 142 rest 2 ⇒  n = 994 + 2                      ⇒  n = 996

n : 7 = 142 rest 3 ⇒  n = 7 × 142 + 3 = 994 + 3 ⇒  n = 997

n : 7 = 142 rest 4 ⇒  n = 142 × 7 + 4 = 994 + 4 ⇒  n = 998

n : 7 = 142 rest 5 ⇒  n = 142 × 7 + 5 = 994 + 5 ⇒ n = 999

n : 7 = 142 rest 6 ⇒  n = 142 × 7 + 6 = 994 + 6 ⇒  n = 1 000 număr natural scris cu 4 cifre,

⇔ restul ≠ 6  

========================================================

Suma numerelor:

994 + 995 + 996 + 997 + 998 + 999  =  5 979

= 900 × 6 + 90 × 6 + ( 4+5+6+7+8+9) =

= 5 400 + 540 + 39 =

= 5 979

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari