👤
ERLINA1000ZE
a fost răspuns

Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte: a)1+3+5+...+49= b)2019+2×(1+2+3+...+2018)=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)1+3+5+...+49=∑(2k+1)  de la 1 la24=2∑k+24=2×25×24/2+25=25(24+1)=25²

b)2019+2×(1+2+3+...+2018)==2019+2×2018×2019/2=2019(2018+1)=2019²

NEWTON13ZE
a) 1 + 3 + 5 + ... + 49 => ( 49 + 1 ) / 2 = 25
cum că sumele cu termeni impari se calculeaza astfel în prima fază dupa se ridică numărul obținut la puterea 2 => 25² = 625 ( rezultatul sumei care este pătrat perfect ) .

b) 2019 + 2 * ( 1 + 2 + 3 + ... + 2018 ) =

2019 + 2 * ( 2018 * 2019 )/2 =

2019 + 2018 * 2019 =

2019 * 1 + 2018 * 2019 =

2019 ( 2018 + 1 ) =

2019² !!! ( pătrat perfect , am calculat suma din paranteză, dar nu complet doar am înlocuit în formulă după care am simplificat 2 cu 2 și am dat factor comun pe 2019 )
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari