👤
TUDORPSN200XZE
a fost răspuns

Demonstrati ca fractia 2n+1/3n+2 este ireductibila. Va rog am examen maine si imi e frica sa pice asta...

Răspuns :

NEWTON13ZE

presupunem că sunt reductibile pentru asta numărătorul și numitorul trebuie să nu fie prime între ele, fie d un divizor comun =>

d | 2n + 1 / * 3

d | 3n + 2 / * 2

=>

d | 6n + 3

d | 6n + 2

scădem cele două relații =>

d | 1 , CONTRADICȚIE, presupunerea este falsă.

fractia este ireductibilă oricare ar fii n aparține N.

Explicație pas cu pas:

2 și 3 sunt prime între ele

1 și 2 sunt prime între ele

=>2n+1 și 3n+2 sunt prime între ele =>

=>fracția 2n+1/3n+2 este ireductibilă

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari