👤
NONAME15356ZE
a fost răspuns

d) 101 + 103 + 105 + ... + 199.​

Răspuns :

NEWTON13ZE

d. 101 + 103 + 105 + ... + 199 <=> putem scrie ca și : 1 + 3 + 5 + ... + 199 - ( 1 + 3 + 5 + ... + 99 ) <=> vom calcula :

1 + 3 + 5 + ... + 199 <=> 199 + 1 / 2 = 200 / 2 = 100 , 100².

1 + 3 + 5 + ... + 99 <=> 99 + 1 / 2 = 100 / 2 = 50 , 50² .

, 100² - 50² = 10000 - 2500 = 7500 .

Răspuns:

S = 7500

Explicație pas cu pas:

101 + 103 + 105 + ... + 199

Vom aflam numarul temenilor din suma si vom folosi formula: numarul de termeni = (ultimul nr - primul nr) : pas + 1

T = (199 - 101) : 2 + 1 => T = 98 : 2 + 1 => T = 50 de termeni

Vom folosi suma lui Gauss (cel mai mare numar + cel mai mic numar) * numarul termenilor : 2

S = (199+101) * 50 :2

S = 300 *50 : 2

S = 7500

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari