👤
LARISAANDREEA85ZE
a fost răspuns

Se consideră punctele A (2a;5) și B (1;-7) . Determinați valorile reale ale lui a pentru care lungimea segmentului [AB] este egală cu 13 .​

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Răspuns:

A(2a,5) ;B(1-7)

Formula

AB=[tex]\sqrt({xa-xb)^2} +(ya-yb)^2[/tex]

AB=√[(2a-1)²+(5-(-7)²]=13

Ridici egalitatea la  patrat

(2a-1)²+(5+7)²=13²

(2a-1)²+12²=169

(2a-1)²+144=169

(2a-1)²=169-144

(2a-1)²=25

2a-1=√25=±5

2a-1=-5

2a= -4

a= -2

2a-1=5

2a=6

a=3

a={ -2.3}

Explicație pas cu pas:

AB=√(xB-xA)²+(yB-yA)²

13=√(1-2a)²+(-7-5)²

√(1-2a)²+(-7-5)²=13

√1-2×2a+(2a)²+(-12)²=13

√1-4a+4a²+144=13

√4a²-4a+145=13

4a²-4a+145=13²

4a²-4a+145=169

4a²-4a=24

4a(a-1)=24

a(a-1)=6

a∈{-2,3}

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari