👤
DARIANA29ZE
a fost răspuns

Salut! Cine mă poate ajuta și pe mine cu această ecuație logaritmică?
lg(x+9)+lg(7x+3)=1+lg(x^2+9) ​

Răspuns :

ALBATRANZE

Răspuns:

x∈{1;21}

Explicație pas cu pas:

C.E.  x>-3/7

cu 1=lg10

si]

aplicand formula de adunare a logaritmilor aceleiasi baze

avem

(x+9)(7x+3)=10(x²+9)

10x²+90=7x²+66x+27

3x²-66x+90-27=0

x²-22x+30-9=0

x²-22x+21=0

cu rel.lui Viete rezulta imediat

x1=1 apartine domeniului

x2=21 apartine domeniului

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

lg(x+9)+lg(7x+3)=1+lg(x^2+9)    x+9>0   7x+3>0     x>-3/7

lg(x+9)(7x+3)=lg10(x²+9)

(x+9)(7x+3)=10(x²+9)       7x²+66x+27=10x²+90

3x²-66x+63=0   :3     x²-22x+21=0  

x1,2=11±√121-21=11±10     x1=21   x2=1

   

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari