👤
CHARISKDREEMURR1907ZE
a fost răspuns

Avem un număr par de numere naturale a căror sumă este 2015. Împărțind fiecare dintre aceste numere
la un număr natural nenul n, obținem resturi egale cu 63 sau 64, iar suma tuturor acestor resturi este 761.
a) Câte resturi sunt egale cu 63 și câte sunt egale cu 64?
b) Să se determine cel mai mic număr natural n care satisface condițiile din enunţ.​

Răspuns :

DANARADU70ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie n1,n2......n2k cele 2k numere

Atasez raspunsul imediat.

Vezi imaginea DANARADU70
Vezi imaginea DANARADU70

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

suma tuturor acestor resturi este 761. Fie x este nr de numere care la împărțirea la n dă restul 63, iar y este nr de numere care la împărțirea la n dă restul 64. Atunci, 63·x+64·y=761. Rezultă x și y sunt impare.

Satisface numai perechea x=7 și y=5, deoarece 63·7+64·5=441+320=761.

Deci,  sunt 7 resturi  egale cu 63 și  5 resturi egale cu 64.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari