Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a1=2+4+6=12, a2=6+7+8=21, a3=8+10+12=30, a4=12+13+14=39, a5=14+16+18=48, ....
Deci avem șirul numeric: 12, 21, 30, 39, 48, ... cu termenul general an=9·n+3, unde n≥1 și n∈N.
a) a6+a7=(9·6+3)+(9·7+3)=57+66=123.
b) verificăm egalitatea 9·n+3=2020, ⇒3·(3n+1)=2020, fals, deoarece 2020 nu e multiplu de 3, deoarece are suma cifrelor 2+0+2+0=4 care nu se divide cu 3. Deci 2020 nu este termen al acestui șir.
c) Verificăm egalitatea 9·n+3=2019, ⇒3·(3n+1)=2019, adevărată deoarece 2019 are suma cifrelor 2+0+1+9=12, se divide cu 3. Deci 2019 este termen al șirului.
Căutăm rangul (poziția) lui 2019 în șir. 3·(3n+1)=2019, ⇒3n+1=2019:3, ⇒3n+1=673, ⇒ 3n=673-1, ⇒3n=672, ⇒n=672:3=224 ∈N.
Deci, 2019 este al 224-lea termen al șirului.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!