Răspuns:
x=4
Explicație pas cu pas:
Bună!
[tex]\sqrt{x} +4-2=x[/tex] ⇔ [tex]\sqrt{x} +2=x[/tex] ⇔ [tex]\sqrt{x} =x-2[/tex] |²⇔
⇔ (ridicăm la pătrat ambele parți) x=x²-4x+4 ⇔
⇔ x-x²+4x-4=0 ⇔ -x² +5x-4=0
a=-1
b=5
c=-4
Δ=b²-4ac=25-16=9>0 ⇒[tex]x_{1} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-5-3}{-2} =\frac{-8}{-2} =4[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-5+3}{-2}=\frac{-2}{-2} =1[/tex]
Pentru: x₁=4 → [tex]\sqrt{4} +4-2 = 2+4-2=6-2=4[/tex] (A)
x₂=1 → [tex]\sqrt{1} +4-2= 1+4-2=5-2=3[/tex] (F)
*prima este adevărată, deoarece 4=4
* a doua este falsă, deoarece 1≠3
