Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) n=7·c1+2 |+5 ⇒ n+5=7·c1+7, ⇒ n+5=7·(c1+1)
n=9·c2+4 |+5 ⇒ n+5=9·c2+9, ⇒ n+5=9·(c2+1)
Rezultă n+5 este cel mai mic multiplu comun a numerelor 7 și 9, deci
n+5=63, ⇒n=63-5, ⇒ n=58.
b) n=21·c1+11 |+10 ⇒ n+10=21·c1+21, ⇒ n+10=21·(c1+1)
n=25·c2+15 |+10 ⇒ n+10=25·c2+25, ⇒ n+10=25·(c2+1)
Rezultă n+10 este cel mai mic multiplu comun a numerelor 21 și 25.
Deoarece 21=3·7, iar 25=5², ⇒ n+10=3·7·5²=525 ⇒n=525-10, ⇒ n=515.
c) n=24·c1+15 |+9 ⇒ n+9=24·c1+24, ⇒ n+9=24·(c1+1)
n=36·c2+27 |+9 ⇒ n+9=36·c2+36, ⇒ n+9=36·(c2+1)
Rezultă n+9 este cel mai mic multiplu comun a numerelor 24 și 36.
Deoarece 24=2³·3, iar 36=2²·3², ⇒ n+9=2³·3²=72 ⇒n=72-9, ⇒ n=63.
