👤
AMA64ZE
a fost răspuns

Se consideră șirul de numere naturale 2,4,6,8..... Calculați suma
primilor 215 termeni ai șirului.
Va rog explicațimi!!!! Mulțumesc mult! Dau coroană mulțumesc puncte și stele!!! ​Materie de clasa a 5 a!!!

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a1 = 2

a2 = a1 + 2

a3 = a2 + 2 = a1 + 2*2

a4 = a3 + 2 = a1 + 3*2

an = a1 + (n - 1)*2

a215 = 2 + (215 - 1)*2 = 2 + 214*2 = 2 + 428 = 430

2 + 4 + 6 + 8 + .... + 430 = 215*(2 + 430)/2 = 215*432/2 = 46440

DANARADU70ZE

Răspuns:

46.440

Explicație pas cu pas:

Observ ca sirul este o progresie aritmetica cu ratia 2 ( a1=2,a2=a1+2, a3=a2+2.....)

Suma primilor termeni ai sirului este =2+4+6+.......+2*215=

2*(1+2+......+215)=2*(1+215)*215/2=215*216=46.440

Se foloseste formula sumei lui Gauss

1+2+.....+n=n*(n+1)/2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari