👤
MARYAIONITAZE
a fost răspuns

Suma a două numere este 52. Dacă împărtim primul număr la al doilea, obtinem câtul 3 si restul 12. Care sunt numerele? Vă rog să mă ajutați!

Răspuns :

MATEIZE

Salut.

a + b = 52

a ÷ b = 3 rest 12

⇒ a = 3b + 12 (teorema împărțirii cu rest)

3b + 12 + b = 52

b × (3 + 1) + 12 = 52 (am dat factor comun pe b)

4b + 12 = 52

4b = 52 - 12

4b = 40

b = 40 ÷ 4

[tex]\boxed{b=10}[/tex]

Varianta 1

a + b = 52 ⇒ a = 52 - b

a = 52 - 10

[tex]\boxed{a=42}[/tex]

Varianta 2

a = 3b + 12

a = 3 × 10 + 12

a = 30 + 12

[tex]\boxed{a=42}[/tex]

Răspuns:

Primul număr este egal cu 42 iar cel de-al doilea cu 10.

- Lumberjack25

TARGOVISTE44ZE

Reformulăm problema:

Suma a două numere este 52. Dacă împărțim primul număr

la al doilea, obținem câtul 4 și restul 2. Care sunt numerele?

Rezolvare:

Vom nota cele două numere cu a și b.

[tex]\it a+b=52 \Rightarrow a = 52 - b\ \ \ \ (1)\\ \\ a:b=4\ \ rest\ \ 2 \Rightarrow a = 4b +2\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4b+2 = 52 - b \Rightarrow 4b+b=52-2 \Rightarrow 5b=50 \Rightarrow b=10\\ \\ \\ b=10 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} a = 52-10 \Rightarrow a = 42\\ \\ \\ Numerele\ \ cerute\ \ sunt\ \ 42\ \ \c{s}i\ \ 10[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari