Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aplicăm suma Gauss
s=1+7+13+19+...+x=(1+x)·nr:2, unde nr=(x-1)/6 +1
[tex]s=\frac{(1+x)*(\frac{x-1}{6}+1) }{2}=280, ~=>~(1+x)*(\frac{x-1}{6}+1)=280*2, ~=>~ (1+x)(x+5)=280*2*6,[/tex]
⇒x²+6x-3355=0, Δ=6²-4·1·(-3355)=36+4·3355=4·(9+3355)=4·3364=4·4·841=4²·29²=116²
Deci x1=(-6+116)/2=110/2=55, x2 va fi negativ, deci nevalabil.
Răspuns: x=55.
Răspuns:
x = 55
Explicație pas cu pas:
1+7+13+19+...+x este progresie aritmetica cu ratia r = 6
Sn = n(a1 + an)/2
an = a1 + (n - 1) r
x = 1 + (n - 1)*6 = 1 + 6n - 6 = 6n - 5
280 = n(1 + x)/2
560 = n(1 + 6n - 5) = n(6n - 4)
6n^2 - 4n - 560 = 0
3n^2 - 2n - 280 = 0
Δ = 4 + 3360 = 3364 = 58^2
n numar natural
n = (2 + 58)/6 = 60/6 = 10
x = al 10-lea termen
x = a10 = 1 + 9*6 = 1 + 54 = 55
1 + 7 + 13 + 19 + 25 + 31 + 37 + 43 + 49 + 55 = 180
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!