👤
MIRUNAFLORINA665ZE
a fost răspuns

) 3. Calculati:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... +59
b) 5 + 10 + 15 + 20+...205.​

Răspuns :

ERIKUTZA2016ZE

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 59 = 59 × (59 + 1) ÷ 2 = 59 × 60 ÷ 2 = 59 × 30 = 1770

explicatie: se aplica suma lui gauss, formula acesteia fiind a × (a + 1) ÷ 2.

b) 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 205 = 5 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 41) = 5 × [41 × (41 + 1) ÷2] = 5 × (41 × 42 ÷ 2) = 5 × (41 × 21) = 5 × 861 = 4305

explicatie: mai intai il dam pe 5 factor comun, dupa care aplicam suma lui gauss, a carei formula este mai sus.

succes!

PAUL798ZE

a) 1+2+..................+59 = 59x(1+59):2 = 59 x 60 :2 = 59 x 30 =1770

b) 5+10 + ...............+205 = 5(1 +2 + .............41)= 5x 41x (41+1) :2=5x41x42:2=

5x41x21=4305

Se foloseste suma lui gauss

1+2+.........n = n(n+1):2

La b am scos factor comun pe cinci.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari