👤
ALBATRANZE
a fost răspuns

reiau o problemamia veche care s-a sters
Un caine alearga dupa un iepure care se afla cu 40 de sarituri inaintea cainelui.Cainele face 7 sarituri in timp ce iepurele face 9,dar 3 sarituri de-ale cainelui sunt cat 5 sarituri de-ale iepurelui.Cate sarituri trebuie sa faca cainele ca sa ajunga la iepure?

Răspuns :

LUCASELAZE

Răspuns:

Câinele ajunge iepurele după 105 sărituri.

Explicație pas cu pas:

Timp:      7 sărituri câine........ 9 sărituri iepure     /*3

Distanță: 3 sărituri câine .........5 sărituri iepure   /*7

Timp:       21 sărituri câine........ 27 sărituri iepure  

Distanță: 21 sărituri câine .........35 sărituri iepure  

Deci, la fiecare 21 sărituri, câinele recuperează 35-27=8 sărituri de iepure

Are de recuperat 40 de sărituri, sau, 5 grupe de câte 8 sărituri:

=> 21*5=105 sărituri

Câinele ajunge iepurele după 105 sărituri.

Verificare:

Timp:     105 sărituri de câine……….135 sărituri iepure

                (15*7)                             (15*9)

Distanță:  105 sărituri câine..............175 sărituri iepure

                   (35*3)                            (35*5)

adunând cele 40 de sărituri ale iepurelui =>135+40=175 sărituri

RAYZENZE

Răspuns:

105 sărituri

Explicație pas cu pas:

3c = 5i

⇒ i = (3/5)•c

Presupunem că acel câine sare câte o unitate, iar iepurele sare câte 3/5 unități.

i - c = 40•(3/5) ⇒ i - c = 24

Câinele face 7 sărituri, iar iepurele face 9.

i - c =  [9•(3/5) - 1•7] + 24

i - c = -1,6 + 24

i - c = 22,4

Observăm că după 7 sărituri ale câinelui, distanța dintre el și iepure scade cu 1,6 unități.

24 - n•1,6 = 0 ⇒ n•1,6 = 24 ⇒

⇒ n•(8/5) = 24 ⇒ n = (24•5)/8 ⇒

⇒ n = 15

Câinele trebuie să sară de 7•15 = 105 ori ca să ajungă la iepure.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari