Răspuns:
a) 7
b) n∈{11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23}
Explicație pas cu pas:
a) pentru n=5, ⇒a=√(5+4)=√9=3, iar b=√(2·5+6)=√16=4. Atunci a+b=3+4=7.
b) a<2√7≤b, ⇒a<√(2²·7)≤b, ⇒ a<√28≤b, ⇒√(n+4)<√28≤√(2n+6) |^2, ⇒
n+4<28≤2n+6 |-4, ⇒ n<24≤2n+2. Deci, una din condiii este n<24.
A doua condiție este 2n+2≥24 |:2, ⇒ n+1≥12, ⇒ n≥12-1, ⇒ n≥11.
n∈N, deci n∈{11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23}
