👤
a fost răspuns

Arătați ca numărul
[tex]a = \sqrt{1 \times 2 \times 3 \times ... \times 99 + 2} [/tex]
este irațional. Va rog repede
dacă nu se înțelege, am scris a= radical din 1×2×3×...×99+2
​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie m=1·2·3·...·99, atunci U(m)=0, deoarece m conține factorii 2·5.

Atunci U(m+2)=2, dar ultima cifră a unui pătrat perfect se conține în {0,1,4,9,6,5}, iar 2∉{0,1,4,9,6,5}, deci m+2 nu este pătrat perfect, deci √(m+2) este irațional, deci a este irațional.

NEWTON13ZE
a = rad1*2*...*99+2.

1*2*...*99 = 99!

99! este de forma .....0 , cu alte cuvinte se termină în 0.

a = rad ....0 + 2 = rad .....2 care nu este patrat perfect
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari