👤

Fie ABCD patrulater convex si E, F si G pe segmentele AC, BC si, respectiv, CD, astfel incat EFǁAB si EGǁAD. Arata ca GFǁBD. URGEEENT


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dreptele paralele EF și AB taie laturile ∠BCA în segmente proporționale, deci CF/FB=CE/EA.  (1)

Dreptele paralele EG și AD taie laturile ∠ACD în segmente proporționale, deci CE/EA=CG/GD  (2)

Din (1), (2), ⇒ CF/FB=CG/GD, atunci ⇒ EG║AD, deoarece dacă două drepte (EG, AD) taie pa laturile unui unghi (∠BCD) segmente proporționale, atunci dreptele sunt paralele.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari