👤
DASOVEANU1997PCBYYSZE
a fost răspuns

Triunghiul ABC cu AB = AC = 4 cm are aria egală cu
4 radical din 2 cm². Aflaţi:
a) dB, AC);
b) m(unghiului BAC);
c) m(unghiului ACB).​

Răspuns :

LUCASELAZE

△ABC cu AB = AC = 4cm are  aria egală cu 4√2 cm².

a) d(B, AC);

aria △ABC =AC*d(B, AC)/2= 4√2 cm²

=> d(B,AC)=2* 4√2 cm²/AC=2*4√2 cm²/4cm=2√2 cm

b) m(unghiului BAC);

Notam d(B, AC)=BE; Stim de la a) că BE=2√2 cm

Se formează △AEB dreptunghic

sin(∢EAB)=BE/AB=2√2 cm/4cm=√2/2   cm => m(∢BAC)=m(∢EAB)=45°

c) m(unghiului ACB)

m(∢ACB)=m(∢ABC)=(180°-45°)/2=135°/2=67,5°, sau 67° și 30’.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

A = AC*d(B, AC)/2

4√2 = 4*d(B, AC)/2

d(B,AC) = 2*4√2/4 = 2√2 cm

b)

sin A = d(B, AC)/AB = 2√2/4 = √2/2

A = 45°

c)

<BAC + <ABC + <ACB = 180°

<ABC = <ACB

<ABC + <ACB = 180° - 45° = 135°

<ACB = 135° : 2 = 67,5° = 67°30'

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari