👤
EYESPY2020ZE
a fost răspuns

Buna! Ma poate ajuta cineva ? Un trapez dreptunghic ABCD cu AD perpendicular AB,AB paralel CD,AB = 8,CD = 4 si AD= 4 radical din 3.Punctul E este situat pe latura BC astfel incat triunghi ADE este echilateral . demonstrati ca punctul E este mijlocul laturii BC

Răspuns :

102533ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea 102533

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔADE echilateral, deci AD=DE=AE. E∈BC. AB║CD.

Fie EM mediană în ΔADE echilateral, ⇒ AM=MD.

EM este și înălțime, deci EM⊥AD, dar AD⊥AB, ⇒ EM║AB║CD.

Atunci aceste 3 drepte paralele taie segmente proporționale pe dreptele AD și BC, ⇒AM/MD=BE/EC, Deoarece AM=MD, ⇒AM/MD=1=BE/EC, deci BE=EC, ⇒ E este mijlocul laturii BC.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari