👤
IUBIBUBI52ZE
a fost răspuns

numerele a si b sunt invers proportionale cu 7 si 11 Daca a+b=18 atunci determinati numerele a si b. Dau coronita​

Răspuns :

ANDREUTSA10ZE

pt ca sunt invers proportionale:

a/(1/7)=b/(1/11)=> a*1/11=b*1/7<=>a/11=b/7<=>7a=11b=> a=11b/7

stiind ca a+b=18, inlocuim a cu 11b/7 si aflam b

adica:

11b/7+b=18 aducem la acelasi numitor si il eliminam, deci inmultim cu 7

11b+7b=126

18b=126

b=7

deci a= 11*7/7=11

Răspuns:

a = 11   si    b = 7

Explicație pas cu pas:

   Transpunem in limbaj matematic faptul ca a si b sunt invers proportionale cu 7 si respectiv 11

⇒

a · 7 = b · 11 = k

⇒

a = k/7   si   b = k/11    (1)

        Pentru ca a+b = 18

⇒

k/7  + k/11 = 18   Acesta expresie o aducem la numitorul comun,

care e 11 · 7 = 77 . Deci amplificam primul termen prin 11, al 2-lea prin 7 si al 3-lea prin 77.  Si scapam de numitori

⇒

11k + 7k = 18 · 77

18k = 18 · 77   Asta o simplificam prin 18

⇒ k = 77

Ne intoarcem la relatiile (1)

⇒ a = k/7 = 77/7 = 11

si

b = k/11 = 77/11 = 7

Verificam  a+b =18   11 + 7 = 18

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari