👤
ROBERTMURSA6ZE
a fost răspuns

Demonstrati ca daca fractia a supra b este ireductibila, atunci:

a) fractia a+b supra b este ireductibila
b) fractia a supra a+b este ireductibila​

Răspuns :

OK245ZE

Răspuns:

a+b/b b si b se reduc si rămâne a

a/a+b a si a se reduc si rămâne b

Explicație pas cu pas:

sper sa fie bine

RAYZENZE

Dacă [tex]\frac{a}{b}[/tex] este ireductibilă, atunci:

a) [tex]\frac{a+b}{b}= \frac{a}{b}+\frac{b}{b} = \frac{a}{b}+1[/tex],

iar deoarece [tex]\frac{a}{b}[/tex] → ireductibilă ⇒ [tex]\frac{a}{b}+1[/tex] → ireductibilă.

b) Dacă [tex]\frac{a+b}{a}[/tex] → ireductibilă atunci și [tex]\left(\frac{a+b}{a}\right)^{-1}[/tex] → ireductibilă.

[tex]\frac{a+b}{a} = \frac{a}{a}+\frac{b}{a} = 1+\frac{b}{a}[/tex],

iar deoarece  [tex]\frac{a}{b}[/tex] → ireductibilă ⇒ [tex]\left(\frac{a}{b}\right)^{-1} = \frac{b}{a}[/tex] → ireductibilă

⇒ [tex]1+\frac{b}{a}[/tex] → ireductibilă ⇒ [tex]\left(\frac{a+b}{a}\right)^{-1} = \frac{a}{a+b}[/tex] → ireductibilă .

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari