Cerinta:
"determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 26 si 315 si sunt divizibile cu 5"
- Criteriu de divizibilitate cu 5: Un număr natural este divizibil cu 5 dacă şi numai dacă ultima cifră a numărului este 0 sau 5
➤ ➤ fie ab numerele de doua cifre (de la 26 pana la 99)
a, b - cifre ⇒ a, b ∈ {0,1,2,3,.....,9}
a ≥ 3 ⇒ a ∈ {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - 7 valori
conform criteriului de div. cu 5 b poate avea 2 valori ⇒ b ∈ {0,5} - 2 valori
din cele doua relatii ⇒ conform teoremei produsului vom avea 7 · 2 = 14 numere de doua (de la 26 pana la 99) cifre divizibile cu 5
➤ ➤ fie abc numerele de trei cifre (de la 100 pana la 300)
a, b, c - cifre ⇒ a, b,c ∈ {0,1,2,3,.....,9}
a < 3 ⇒ a ∈ {1, 2} - 2 valori
b∈ {0,1,2,3,.....,9} - 10 valori
2 ∈ {0,5} - 2 valori
din cele doua relatii ⇒ conform teoremei produsului vom avea 2 · 10 · 2 = 40 numere de trei cifre (de la 100 pana la 300) divizibile cu 5
➤ ➤ de la 300 pana la 315 mai sunt 3 nr de 3 cifre divizibile cu 5 ( 300,305,310)
Adunam:
14 + 40 + 3 = 57 de numere sunt divizibile cu 5 de la 26 pana la 315
Raspuns: 57 de numere sunt divizibile cu 5 de la 26 pana la 315
꧁ Mult succes în continuare ! ꧂
