👤
a fost răspuns

Calculeaza cate zerouri are numarul (1×2×3×...×150)÷(1×2×3×...×100)​

Răspuns :

Răspuns:

13

Explicație pas cu pas:

(1×2×3×...×150)÷(1×2×3×...×100)​=101·102·103·...·150.

[150:5]-[100:5]+[150:25]-[100:25]+[150:125]-[100:125]=30-20+6-4+1-0=13 zerouri..

p.s. Prin [150:5] se înțelege partea întreagă de la împărțire, adică e numărul de factori, 5, de la descompunerea în factori a tuturor numerelor de la 1 la 150. La fel și cu alte numere...

Se caută factorii 5, deoarece zerourile apar de la produsele 2·5, deci nr. de factori 5 va fi și nr. de zerouri...

TARGOVISTE44ZE

După simplificarea fracției, vom avea:

n = 101·102·103· ... ·150.

Numărul zerourilor este dat de numărul factorilor multiplii ai lui 5

sau puteri ale lui 5.

Acești factori sunt:

105,  110,  115,  120,  125 (=5³), 130,  135,  140,  145,  150 (=5²·6)

Numărul zerourilor este egal cu 13.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari