Daca AM=BN=CP=DQ, atunci si MB=NC=PD=QA, rezultand faptul ca triunghiurile dreptunghice AMQ, BNM, CQN si DPA sunt congruente.
Asadar, laturile MN, NP, PQ si MQ sunt congruente.
AB||CD=>AM||CP
∆AMQ=∆CPN }=>MQ||PN
BC||AD=>AQ||CN
Din toare acestea, rezulta ca MNPQ este un paralelogram cu toate laturile congruente.
Din moment ce triunghiurile dreptunghice AMQ, BNM, CQN si DPA sunt congruente, atunci masurile unghiurilor <MNP, <NPQ, <PQM si <QMN sunt comgruente.
m(<QMN)=180°- (m(<AMQ) + m(<BMN))
Si din moment ce ∆AMQ=∆BMN, atunci m(<BMN)=m(<AQM), ceea ce rezulta ca m(<QMN)=90°, la fel ca toate celelalte unghiuri din paralelogramul MNPQ, intr-un final acesta fiind un patrat
