👤
a fost răspuns

calculați:1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+5+.....+1/1+2+3+.....+1000

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex]1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4} +...+\dfrac{1}{1+2+3+...+1000}=\\=1+\dfrac{1}{\frac{(1+2)*2}{2} }+\dfrac{1}{\frac{(1+3)*3}{2} }+\dfrac{1}{\frac{(1+4)*4}{2} }+...+\dfrac{1}{\frac{(1+1000)*1000}{2} }=\dfrac{2}{1*2}+\dfrac{2}{2*3}+\dfrac{2}{3*4}+\\+\dfrac{2}{4*5}+...+\dfrac{2}{1000*1001}=2*(\dfrac{1}{1*2}+\dfrac{1}{2*3}+\dfrac{1}{3*4}+...+\dfrac{1}{1000*1001})=2*(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1000}-\dfrac{1}{1001})=[/tex]

[tex]=2*(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{1001})=2*\dfrac{1001-1}{1001}=\dfrac{2000}{1001}[/tex]

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari