👤
a fost răspuns

1+3+5+...+39=n^2. Atunci n=?

Răspuns :

CIPRICIPRIAN110ZE

Răspuns:

1+3+5+...+39=

= 1+2+3+4+...+39 -2-4-6-...-38= ( am adunat 2,4,6,8 si toate nr pare pana la 38, apoi le-am scazut)

= 39*40/2 - (2+4+6+...+38)

= 780 - 2*(1+2+3+...+19)

= 780- 2* 19*20/2

= 780-19*20= 780- 380= 400

deci 1+3+5+...+39=400

si 1+3+5+...+39= n²

=> n²=400 => n²= 20² => n= ±20

TOADER6ZE

Răspuns:

1 + 2 + 5 +...+ 39 = n^2

= 2 + 4 + 6 +... + 40 - 20

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + ... + 20 ) - 20

= 2× [ 20 + ( 20 + 1 ) ] : 2 - 20

= 2 × ( 20 × 21 ) : 2 - 20

= 2 × 420 : 2 - 20

= 420 - 20

= 400

400 = 20^2 => n = 20

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari