👤
COSMINTERIS1294ZE
a fost răspuns

sa se afle masurile unghiurulor unui triunghi stiind ca sunt proportionale cu 2 3 5.​

Răspuns :

102533ZE

Răspuns:

m (∡A) = 36⁰  ; m (∡B) = 54⁰ ; m (∡C) = 90⁰

Explicație pas cu pas:

Avem cele trei unghiuri : ∡A ; ∡B ; ∡C

Notam : m(∡A ) = A ; m (∡B) = B ; m (∡C) = C

A/2 = B/3 = C/5   =>

A = 2B/3  ; C = 5B/3

A + B + C = 180⁰

Inlocuim in a doua relatie :

2B/3 + ³⁾B + 5B/3 = ³⁾180⁰ <=>

2B + 3B + 5B = 540⁰ <=>

10B = 540⁰  => B = 540⁰:10 => B = 54⁰

A = (2·54)/3 => A = 36⁰

C = (5·54)/3 = > C = 90⁰=>

m (∡A) = 36⁰  ; m (∡B) = 54⁰ ; m (∡C) = 90⁰

DANBOGHIU66ZE

Răspuns:

36⁰, 54⁰, 90⁰

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c unghiurile. Avem relatia:

a+b+c=180.

Acum, direct proportionalitate cu 2, 3, si 5 inseamna:

a/2=b/3=c/5=k.

Sau: a=2k, b=3k, c=5k

Daca adunam: 2k+3k+5k=180, 10k=180.

Gasim k=18.

Prin urmare unghiurile sint:

a=2k=2×18=36⁰

b=3k=3×18=54⁰

c=5k=5×18=90⁰

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari