Răspuns: x=1
2[tex]\sqrt{x}[/tex]=3-x
Domeniul de existenta
x≥0 x∈[0.+∞)
3-x≥0
-x≥ -3
x≤3
x∈(-∞,3]
x∈[0,∞)∩(-∞3]=[0,3]
Ridici ecuatia la patrat
(2[tex]\sqrt{x}[/tex])²=(3-x)²
4x=9-6x+x²
0=9-4x-6x+x²
x²-10x+9=0
x1=1
x2=9
9∉[1,3]nu este solutie
Explicație pas cu pas:
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Conditii de existenta
x ≥ 0
3 - x ≥ 0
x ≤ 3
0 ≤ x ≤ 3
____________-
2√x = 3 - x
(2√x)^2 = (3 - x)^2
4x = 9 - 6x + x^2
x^2 - 6x - 4x + 9 = 0
x^2 - 10x + 9 = 0
Δ = 100 - 36 = 64
x1 = (10 + 8)/2 = 9 nu apartine domeniului de existenta
x2 = (10 - 8)/2 = 1
------------------
Solutia ecuatiei x = 1
