Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex3. 2ˣ+2ˣ⁺¹+2ˣ⁻¹=56, deoarece x=x-1+1, x+1=x-1+2, obține
2ˣ⁻¹⁺¹+2ˣ⁻¹⁺²+2ˣ⁻¹=56, => 2ˣ⁻¹·2¹+2ˣ⁻¹·2²+1·2ˣ⁻¹=56, => 2ˣ⁻¹·(2¹+2²+1)=56, => 2ˣ⁻¹·(2+4+1)=56, => 2ˣ⁻¹·7=56, => 2ˣ⁻¹=56:7, => 2ˣ⁻¹=8, => 2ˣ⁻¹=2³, => x-1=3, => x=3+1, => x=4. Răspuns: S={4}.
Ex4. A={1,2,3,...,1000}
nr. de cazuri posibule, n=1000
nr de cazuri favorabile. ...
Pentru ca numărul ales din A să fie rațional, e necesar ca n să fie cub perfect.
cazuri favorabile: ∛1, ∛8, ∛27, ∛(4³)=∛64, ∛(5³)=∛125, ∛(6³)=∛216, ∛(7³)=∛343, ∛(8³)=∛512, ∛(9³)=∛729, ∛(10³)=∛1000.
Deci, nr. de cazuri favorabile, m=10, deci
P=m/n=10/1000=1/100=0,01
Răspuns: 0,01
