Răspuns :
Răspuns:
(ab,cd)∈{(18,29),(19,28),(28,19),(29,18)}
Explicație pas cu pas:
Fie ab, cd sunt numerele date, iar ba, dc sunt răsturnatele lor (a≠0, b≠0, c≠0, d≠0). Atunci, avem
ab+cd=47, ⇒ 10a+b+10c+d=47 (1)
ba+dc=273, 10b+a+10d+c=273 (2), Înmulțim (1) cu 10, ⇒
100a+10b+100c+10d=470 (3). Acum din (3)-(2), ⇒99a+99c=470-273, ⇒ 99·(a+c)=297, ⇒ a+c=297:99, ⇒a+c=3. Obtinem cazurile: a=1;c=2 sau a=2;c=1.
1) Pentru a=1;c=2, înlocuind în (1), ⇒10·1+b+10·2+d=47, ⇒b+d=17, deci b=8;d=9 sau b=9;d=8. Numerele ab, cd căutate sunt: 18,29 sau 19,28.
2) Pentru a=2;c=1, înlocuind în (1), ⇒10·2+b+10·1+d=47, ⇒b+d=17, deci b=8;d=9 sau b=9;d=8. Numerele ab, cd căutate sunt: 28,19 sau 29,18.
Concuzie din cazurile 1) și 2) este următorul răspuns....
Răspuns: (ab,cd)∈{(18,29),(19,28),(28,19),(29,18)}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!