Răspuns: 1 265
Explicație pas cu pas:
Într-o împărţire, restul este strict mai mic decât împărţitorul.
Cum împărţitorul este 21, rezultă că cea mai mare valoare a restului este 20.
deîmpărţit : împărţitor = cât rest r
d : 21 = cât restul 2 × cât
2 × cât = restul ≤ 20 ⇒ câtul ≤ 20 : 2 ⇒ câtul ≤ 10
d = 21 × cât + rest → teorema împărţirii cu rest
d = 21 × cât + 2 × cât
d = 23 × cât, unde valorile câtului sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 şi 10
d = 23 × 0 ⇒ d = 0
d = 23 × 1 ⇒ d = 23
d = 23 × 2 ⇒ d = 46
d = 23 × 3 ⇒ d = 69
d = 23 × 4 ⇒ d = 92
d = 23 × 5 ⇒ d = 115
d = 23 × 6 ⇒ d = 138
d = 23 × 7 ⇒ d = 161
d = 23 × 8 ⇒ d = 184
d = 23 × 9 ⇒ d = 207
d = 23 × 10 ⇒ d = 230 deîmpărţitul
=========================================================
S = 23+46+69+92+115+138+161+184+207+230
S = (23+207)+(46+184)+(69+161)+(92+138)+115+230
S = 230 + 230 + 230 + 230 + 230 + 115
S = 5×230 + 115
S = 1150 + 115
S = 1 265 ( suma)
=================================================
Sau dându-l factor comun pe 23:
S = 23 × ( 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....... + 10 )
S = 23 × 10 × 11 : 2
S = 23 × 5 × 11
S = 1 265 → suma numerelor naturale care împărțite la 21, dau restul dublul câtului
