👤
GIRLVSCO796ZE
a fost răspuns

Suma a trei numere este 200. Aflați cele trei numere dacă suma primelor două numere este de
patru ori cel de-al treilea număr iar diferența primelor două este dublul celui de-al treilea număr. repede va rog ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a,b,c cele trei numere. Din condiție, ⇒

a+b+c=200   (1)    și  a+b=4c  (2).   Înlocuim (2) în (1), ⇒

4c+c=200, ⇒ 5c=200, ⇒ c=200:5, deci c=40.

Atunci, din (1), ⇒ a+b+40=200, ⇒ a+b=200-40,  ⇒ a+b=160 (3)

Din cindiția ”diferența primelor două este dublul celui de-al treilea număr”, ⇒ a-b=2c, deci a-b=2·40, ⇒ a-b=80  (4)

Din (3)+(4), ⇒ a+b+a-b=160+80, ⇒ 2a=240, ⇒ a=240:2, ⇒a=120

Din (3), ⇒ 120+b=160, ⇒ b=160-120, ⇒ b=40.

Verificare:  a+b+c=120+40+40=200

Verificăm, a+b=4·c,    120+40=160=4·40

Verificăm   a-b=2·c,    120-40=80=2·40.

Răspuns:  a=120, b=40, c=40.

Răspuns:

a=120

b=40

c=40

Explicație pas cu pas:

Notam cele 3 numere cu a, b si c. Transpunem textul problemei in limbaj matematic

⇒

a+b+c = 200    (1)

a+b = 4c           (2)

a-b = 2c             (3)

Inlocuind relatia (2) in relatia (1)

⇒

4c+c=200

5c=200

c=200:5= 40  (4)

Din relatiile (4) si (3)

⇒

a-b=2·40

a=80+b      (5)

Din (5) si (2)

⇒

a+b=4·40

80+b+b=160

2b=80

b=80:2=40  (6)

Din (3) si (6)

⇒

a=2c+b

a=2·40+40

a=120

Verificam cu relatia (1)

a+b+c= 200

120+40+40=200

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari