👤
OLARUCRISTINA44727ZE
a fost răspuns

XX.4.177. Suma a trei numere naturale este 272. Află numerele, ştiind că sunt
îndeplinite simultan următoarele condiţii:
a) primul număr este cu 5 mai mare decât jumătatea celui de-al doilea număr;
b) al treilea număr este triplul primului număr.​

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Metoda grafică

   Reprezint grafic cele trei numere, ştiind că primul număr este cu 5 mai mare decât jumătatea celui de-al doilea număr, iar al treilea număr este triplul primului număr. Suma lor este 272.

Reprezint printr-un segment, jumătatea celui de-al doilea număr

l------l  jumătatea celui de-al doilea

l------l + 5 am reprezentat primul număr, fiind cu 5 mai mare decât jumătatea celui de-al doilea nr.

l------l + 5l------l+5l------l+5  al treilea nr.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

primul nr.         l------l + 5

al doilea nr.      l------l------l                   suma lor = 272

al treilea nr.      l------l------l------l + 3×5

272 - ( 5 + 15 ) = 272 - 20 = 252 → suma celor 6 segmente / părţi egale

252 : 6 = 42 → jumătatea celui de-al doilea număr

42 + 5 =  47 → primul număr

2 × 42 = 84 → al doilea număr

3 × 47 = 141 → al treilea număr

Verific:

47 + 84 + 141 = 272 → suma celor trei numere

======================================================

  • Algebric avem

a + b + c = 272 , unde a = b/2 + 5 ⇒ b = 2 × a - 10, iar c = 3×a

a + ( 2×a-10) + 3×a = 272

6 × a = 272 + 10

a = 282 : 6      ⇒  a = 47

b = 2×47-10    ⇒   b = 84

c = 3 × 47       ⇒   c = 141

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari